riskaoktafia: Kalkulus 1

Written by Riska Oktafia_NPM 21312073_Kelas IF 21 C

Dalam materi kali ini kita akan membahas fungsi. Definisi dari fungsi adalah relasi yang memasangkan setiap anggota di himpunan A tepat ke satu anggota himpunan B. Berikut beberapa pemaparan sederhana yang dapat kita pelajari.

Fungsi Linear

Fungsi linear adalah suatu fungsi yang membentuk grafik garis lurus. Nah fungsi linear adalah fungsi yang pangkat tertinggi variabelnya sama dengan satu.

Dalam matematika, istilah fungsi linear dapat mengacu kepada salah satu dari dua konsep berbeda namun berhubungan: •Fungsi polinomial orde satu, satu variabel; •Peta antara dua ruang vektor yang mempertahankan penjumlahan vektor dan perkalian skalar.

Grafik Fungsi

Karakteristik grafik berdasarkan nilai determinan:

https://syaefulamin156.wordpress.com/2019/04/21/kalkulus-grafik-fungsi/

Jika D > 0 maka persamaan kuadrat memiliki dua akar real berbeda (artinya, grafik akan memotong sumbu x pada dua titik).

Jika D = 0 maka persamaan kudrat memiliki dua akar real kembar (artinya, grafik akan memotong sumbu x pada satu titik).

Jika D < 0 maka persamaan kuadrat memiliki akar yang imaginer/tidak real/akar negatif (artinya, grafik tidak memotong sumbu x).

Nilai a (koefisien dari x2) dapat memberi gambaran grafik fungsi kuadrat tersebut terbuka ke atas atau ke bawah. Karakteristik grafik berdasarkan nilai a:

Jika a > 0 maka grafik akan terbuka ke atas.

Jika a < 0 maka grafik akan terbuka ke bawah.

Gambaran umum Grafik fungsi kuadrat jika dilihat dari nilai a dan D.

Titik Potong Sumbu X dan Sumbu Y

Coba kamu perhatikan gambar grafik fungsi kuadrat y = - x2 – 5x - 4 (yang berwarna merah), grafik tersebut memotong sumbu x pada angka -4 dan -1, sehingga dapat dikatakan titik potong grafik fungsi kuadrat y = - x2 – 5x - 4 (yang berwarna merah) dengan sumbu x adalah : (-4,0) dan (-1,0).

Demikian pula dengan grafik fungsi kuadrat y = x2 – 3x + 2 (yang berwarna biru), grafik tersebut memotong sumbu x pada angka 1 dan 2, sehingga dapat dikatakan titik potong grafik fungsi kuadrat y = x2 – 3x + 2 (yang berwarna biru) dengan sumbu x adalah : (1,0) dan (2,0).

Note :

Jika sebuah grafik fungsi kuadrat melalui sumbu -x, maka grafik tersebut memotong sumbu -x pada y=0 atau ordinar titik potong grafik pada sumbu -x adalah 0.

Coba kamu perhatikan gambar grafik fungsi kuadrat y = - x2 – 5x - 4 (yang berwarna merah), grafik tersebut memotong sumbu y pada angka -4, sehingga dapat dikatakan titik potong grafik fungsi kuadrat y = - x2 – 5x - 4 (yang berwarna merah) dengan sumbu y adalah : (0, -4).

Demikian pula dengan grafik fungsi kuadrat y = x2 – 3x + 2 (yang berwarna biru), grafik tersebut memotong sumbu y pada angka 2, sehingga dapat dikatakan titik potong grafik fungsi kuadrat y = x2 – 3x + 2 (yang berwarna biru) dengan sumbu y adalah : (0, 2).

Note :

Jika sebuah grafik fungsi kuadrat melalui sumbu -y, maka memotong sumbu -y pada x=0 atau absis titik potong dengan sumbu -y adalah x=0.

Contoh Soal